离婚后孩子的监护人可以是双方。
父母离婚后法定监护人仍然是父母双方，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除，父母双方仍然是孩子的监护人，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。父母是未成年的第一顺序的法定监护人，即是夫妻离婚，除非有人民认为可以取消监护权的行为的，父母依旧是未成年的法定监护人，不会因为离婚就取消监护资格的。
未成年人的法定监护人包括：
1、父母；
2、祖父母、外祖父母、兄、姐，关系密切的其他亲属、朋友；
3、未成年人的父、母所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门。
综上所述，父母离婚后，子女的抚养权可以归其中一方；但是双方依然均是双方未成年子女的监护人。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》第二十七条
父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母；
（二）兄、姐；
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。